dạy học theo chủ đề toán 6

Năm học này, toàn huyện Mèo Vạc có 2.609 học sinh đang học lớp 3 với 76 lớp. Do đó, theo tính toán, với 4 tiết/tuần/lớp x 35 tuần thực học x 76 lớp, tất cả các trường ở huyện Mèo Vạc cần 10.640 tiết Tiếng Anh/năm học. Chủ đề dạy học Toán 6 1. Nhận xét mở đầu. Ta thấy: 70 = 7 . 10 = 7 . 2 . 5 => 70 chia hết cho 2, cho 5. 230 = 23 . 10 = 23 . 2 . 5 => 230 chia 2. Dấu hiệu chia hết cho 2. * Ví dụ: Xét số n = = 730 + * Vì 730 2 (theo nhận xét mở đầu) nên số n 2 khi * 2 => Nếu thay 3. Dấu hiệu chia hết cho 5. Sáng kiến kinh nghiệm Đổi mới phương pháp dạy học Toán 6 theo mô hình trường học mới. Đề tài này nhằm mục đích nghiên cứu về việc đổi mới phương pháp dạy học theo mô hình trường học mới nói chung mà cụ thể là đổi mới phương pháp dạy học môn Toán 6. Khác Kế hoạch giáo dục Toán Lớp 10 theo CV5512 - Năm học 2020-2021 - Trường THPT DTNT tỉnh Quảng Ngãi: SỞ GIÁO DỤC & ĐÀO TẠO QUẢNG NGÃI TRƯỜNG THPT DTNT TỈNH KẾ HOẠCH GIÁO DỤC MÔN TOÁN TRUNG HỌC PHỔ THÔNG Ban cơ bản Lưu hành nội bộ 1 SỞ GIÁO DỤC & ĐÀO TẠO TRƯỜNG THPT DÂN TỘC NỘI TRÚ TỈNH KẾ HOẠCH G Chuyên đề Toán 6 dạy thêm mới nhất biên soạn theo chương trình sách mới Kết nối tri thức, Cánh diều, Chân trời sáng tạo. Tài liệu bao gồm các chuyên đề phần Đại số và Hình học Toán 6, đầy đủ các dạng bài tập mới nhất, có lời giải chi tiết, 100% file word chuẩn mimpi melihat orang menggotong keranda jenazah togel. Cuốn sách “Phương pháp giải Toán 6 theo chủ đề Số Học” của tác giả Phan Doãn Thoại – Phạm Thị Bạch Ngọc soạn thảo nhằm giúp các em học tốt môn toán số học, đại số, với các phương pháp giải được trình bày theo các chủ đề được bố trí sắp xếp phù hợp với chương trình học hiện hành giúp các em nắm rõ và hiểu vấn đề hơn, từ đó vận dụng để giải nhanh các bài toán số học chương trình lớp sách theo chủ đề được thiết kế gồm 8 quyển cho các cấp học sinh lớp 6,7,8,9 Mỗi cấp 2 quyển với chủ đề số học và hình họcCác quyển sách này đề bao gồm các chương với nội dung chính sẽ gồm 2 phần sauA. Kiến thức cần Các dạng bài tập cơ bản. Học Toán 123 gửi tới quý thầy cô bộ tài liệu dạy thêm Toán 6 gồm 24 chủ đề là các bài học theo chương trình Số học 6 và Hình học 6. CHỦ ĐỀ 1 – TẬP HỢP CHỦ ĐỀ 1- ĐIỂM – ĐƯỜNG THẲNG CHỦ ĐỀ 2- GHI SỐ TỰ NHIÊN CHỦ ĐỀ 2- XÁC ĐỊNH ĐƯỜNG THẲNG CHỦ ĐỀ 3- PHÉP CỘNG – PHÉP NHÂN CHỦ ĐỀ 3- TIA – ĐOẠN THẲNG CHỦ ĐỀ 4- PHÉP TRỪ VÀ PHÉP CHIA CHỦ ĐỀ 4- ĐOẠN THẲNG – ĐỘ DÀI ĐOẠN THẲNG CHỦ ĐỀ 5- LŨY THỪA VỚI SỐ MŨ TỰ NHIÊN – THỨ TỰ PHÉP TÍNH CHỦ ĐỀ 5- VẼ – TÍNH ĐỘ DÀI ĐOẠN THẲNG CHỦ ĐỀ 6- BÀI TOÁN TÍNH TỔNG CÁC LŨY THỪA CHỦ ĐỀ 6- TRUNG ĐIỂM CỦA ĐOẠN THẲNG CHỦ ĐỀ 7- DẤU HIỆU CHIA HẾT CHỦ ĐỀ 8- NỬA MẶT PHẲNG CHỦ ĐỀ 8- ƯỚC VÀ BỘI CHỦ ĐỀ 9- GÓC CHỦ ĐỀ 9- SỐ NGUYÊN TỐ – HỢP SỐ CHỦ ĐỀ 10- PHÂN TÍCH MỘT SỐ RA THỪA SỐ NGUYÊN TỐ CHỦ ĐỀ 10- SỐ ĐO GÓC CHỦ ĐỀ 11- TÍNH SỐ ĐO GÓC Chủ đề 11- ƯỚC CHUNG VÀ BỘI CHUNG CHỦ ĐỀ 12- BÀI TẬP ƯỚC CHUNG VÀ BỘI CHUNG CHỦ ĐỀ 13- TIA PHÂN GIÁC CỦA GÓC CHỦ ĐỀ 13- TẬP HỢP SỐ NGUYÊN CHỦ ĐỀ 14- PHÉP CỘNG SỐ NGUYÊN CHỦ ĐỀ 14- ĐƯỜNG TRÒN CHỦ ĐỀ 15- PHÉP TRỪ HAI SỐ NGUYÊN. CHỦ ĐỀ 15- TAM GIÁC CHỦ ĐỀ 16- NHÂN HAI SỐ NGUYÊN CHỦ ĐỀ 17- BỘI VÀ ƯỚC CỦA MỘT SỐ NGUYÊN CHỦ ĐỀ 18- PHÂN SỐ CHỦ ĐỀ 19- TÍNH CHẤT CƠ BẢN CỦA PHÂN SỐ CHỦ ĐỀ 20- PHÉP CỘNG TRỪ PHÂN SỐ CHỦ ĐỀ 21- PHÉP NHÂN – CHIA PHÂN SỐ CHỦ ĐỀ 22- HỖN SỐ. SỐ THẬP PHÂN. PHẦN TRĂM CHỦ ĐỀ 23- TÌM GIÁ TRỊ PHÂN SỐ- TÌM SỐ CHƯA BIẾT CHỦ ĐỀ 24- TỈ SỐ CỦA HAI SỐ *Download file word full 24 chủ đề dạy thêm Toán bằng cách click vào nút Tải về dưới đây. Kế hoạch dạy học lớp 6 môn ToánKế hoạch giáo dục lớp 6 môn Toán Kế hoạch giáo dục môn Toán 6 Kết nối tri thức với cuộc sống là mẫu kế hoạch bài dạy, phân bổ tiết học, số tiết kiểm tra cả năm học. Mẫu kế hoạch cho các thầy cô tham khảo lên kế hoạch bài dạy, soạn giáo án, chuẩn bị cho các bài học trong năm học sắp tới.>> Chuyên mục sách mới Toán lớp 6 sách Kết nối tri thứcKHUNG KẾ HOẠCH GIÁO DỤC CỦA GIÁO VIÊNKèm theo Công văn số 5512/BGDĐT-GDTrH ngày 18 tháng 12 năm 2020 của Bộ GDĐTMÔN TOÁN LỚP 6Năm học 2021 - 20221. Quy định về chế độ kiểm tra, cho điểmCác loại bài kiểm tra trong một học kỳKiểm tra thường xuyên 4 lần/ 1hsKiểm tra giữa kì 1 lần/1 hs. Thời gian 60 tra cuối kỳ 1 lần/1hs. Thời gian 90 Phân bố số tiết cho các chủ đề, chươngSỐ HỌCSTTTên chủ đềLý thuyếtLuyện tậpThực hànhÔn tậpKiểm traTrả bàiTổng1CHƯƠNG I. Tập hợp các số tự nhiên920100122CHƯƠNG II. Tính chia hết trong tập hợp các số tự nhiên1040100153CHƯƠNG III. Số nguyên940320184CHƯƠNG VI. Phân số950100155CHƯƠNG VII. Số thập phân82031014Tổng4517093074HÌNH HỌCSTTTên chủ đềLý thuyếtLuyện tậpThực hànhÔn tậpKiểm traTrả bàiTổng1CHƯƠNG IV. Một số hình phẳng trong thực tiễn920100122CHƯƠNG V. Tính đối xứng của hình phẳng trong tự nhiên42021095CHƯƠNG VIII. Những hình học cơ bản123022019Tổng257053040THỐNG KÊ XÁC SUẤTSTTTên chủ đềLý thuyếtLuyện tậpThực hànhÔn tậpKiểm traTrả bàiTổng1CHƯƠNG IX. Dữ liệu và xác suất thực nghiệm113020016Tổng113020016HOẠT ĐỘNG THỰC HÀNH TRẢI NGHIỆM 10 tiết3. Phân phối chương trình chi tiếtTiếtPhân mônTên công việc hoặc nội dung bài dạyThiết bị dạy họccần sử dụngNội dung bổ sung, cập nhậtNội dung loại bỏGhi chúHỌC KÌ ICHƯƠNG I. TẬP HỢP CÁC SỐ TỰ NHIÊN 12 tiết1S1Tập hợpMC2S2Cách ghi số tự nhiênMC3S3Thứ tự trong tập hợp số tự nhiênThước, nhiệt kế, MC4S4Phép cộng và phép trừ số tự nhiênMC, điện thoại thông minh có cài phần mềm Plickers5S5Phép nhân và phép chia số tự nhiên Tiết 1MC, điện thoại thông minh có cài phần mềm Plickers6S6Phép nhân và phép chia số tự nhiên Tiết 2MC, điện thoại thông minh có cài phần mềm Plickers7S7Luyện tập chungMC8S8Lũy thừa với số mũ tự nhiên Tiết 1Bàn cờ vua, MC, điện thoại thông minh có cài phần mềm Plickers9S9Lũy thừa với số mũ tự nhiên Tiết 2MC, điện thoại thông minh có cài phần mềm Plickers10S10Thứ tự thực hiện phép tínhMTCT, MC11S11Luyện tập chungMC12S12Bài tập cuối chương IMCCHƯƠNG II. TÍNH CHIA HẾT TRONG TẬP HỢP CÁC SỐ TỰ NHIÊN 15 tiết13S13Quan hệ chia hết và tính chất Tiết 1MC14S14Quan hệ chia hết và tính chất Tiết 2MC15S15Dấu hiệu chia hết Tiết 1MC16S16Dấu hiệu chia hết Tiết 2MC17S17Số nguyên tố Tiết 1MC18S18Số nguyên tố Tiết 2MC19S19Luyện tập chung Tiết 1MC20S20Luyện tập chung Tiết 2MC21S21Ước chung. Ước chung lớn nhất Tiết 1MC22S22Ước chung. Ước chung lớn nhất Tiết 2MC23S23Bội chung. Bội chung nhỏ nhất Tiết 1MC24S24Bội chung. Bội chung nhỏ nhất Tiết 2MC25S25Luyện tập chung Tiết 1MC26S26Luyện tập chung Tiết 2MC27S27Bài tập cuối chương IIMCCHƯƠNG III. SỐ NGUYÊN 13 tiết28S28Tập hợp các số nguyên Tiết 1MC, thước thẳng29S29Tập hợp các số nguyên Tiết 2MC, thước thẳng30S30Phép cộng và phép trừ số nguyên Tiết 1MC31S31Phép cộng và phép trừ số nguyên Tiết 2MC32S32Phép cộng và phép trừ số nguyên Tiết 3MC33S33Quy tắc dấu ngoặcMC34S34Luyện tập chung Tiết 1MC35S35Luyện tập chung Tiết 1MC36S36Phép nhân số nguyên Tiết 1MC37S37Phép nhân số nguyên Tiết 2MC38S38Phép chia hết. Ước và bội của một số nguyênMC39S39Luyện tập chung Tiết 1MC40S40Luyện tập chung Tiết 2MC41S41Bài tập ôn chương tập giữa kì IMC43S43Kiểm tra giữa kì ICHƯƠNG IV. MỘT SỐ HÌNH PHẲNG TRONG THỰC TIỄN 12 tiết44H1Hình tam giác đều. Hình vuông. Hình lục giác đều Tiết 1MC, giấy A4, kéo cắt giấy, thước thẳng, eke, compa45H2Hình tam giác đều. Hình vuông. Hình lục giác đều Tiết 2MC, giấy A4, kéo cắt giấy, thước thẳng, eke, compa46H3Hình tam giác đều. Hình vuông. Hình lục giác đều Tiết 3MC, giấy A4, kéo cắt giấy, thước thẳng, eke, compa47H4Hình chữ nhật. Hình thoi. Hình bình hành. Hình thang cân. Tiết 1MC, giấy A4, kéo cắt giấy, thước thẳng, eke, compa48H5Hình chữ nhật. Hình thoi. Hình bình hành. Hình thang cân. Tiết 2MC, giấy A4, kéo cắt giấy, thước thẳng, eke, compa49H6Hình chữ nhật. Hình thoi. Hình bình hành. Hình thang cân. Tiết 3MC, giấy A4, kéo cắt giấy, thước thẳng, eke, compa50H7Chu vi và diện tích của một số tứ giác đã học Tiết 1MC, thước thẳng, eke, compa51H8Chu vi và diện tích của một số tứ giác đã học Tiết 2MC, thước thẳng, eke, compa52H9Chu vi và diện tích của một số tứ giác đã học Tiết 3MC, thước thẳng, eke, compa53H10Luyện tập chung Tiết 1MC, thước thẳng, eke, compa54H11Luyện tập chung Tiết 2MC, thước thẳng, eke, compa55H12Ôn tập cuối chương IVMC, thước thẳng, eke, compaCHƯƠNG V. TÍNH ĐỐI XỨNG CỦA HÌNH PHẲNG TRONG TỰ NHIÊN 7 tiết56H13Hình có trục đối xứng Tiết 1MC, giấy màu, kéo cắt giấy, thước thẳng, eke, compa57H14Hình có trục đối xứng Tiết 2MC, giấy màu, kéo cắt giấy, thước thẳng, eke, compa58H15Hình có tâm đối xứng Tiết 1MC, giấy màu, kéo cắt giấy, thước thẳng, eke, compa59H16Hình có tâm đối xứng Tiết 2MC, giấy màu, kéo cắt giấy, thước thẳng, eke, compa60H17Luyện tập chung Tiết 1MC, thước thẳng, eke, compa61H18Luyện tập chung Tiết 2MC, thước thẳng, eke, compa62H19Ôn tập chương VMC, thước thẳng, eke, compaHOẠT ĐỘNG THỰC HÀNH TRẢI NGHIỆM 5 tiết63THTN1Tấm thiệp và phòng học của em Tiết 1MC, Giấy A4, giấy màu, kéo cắt giấy, thước thẳng, băng dính hai mặt, bút màu64THTN2Tấm thiệp và phòng học của em Tiết 2Thước dây, MTCT65THTN3Vẽ hình đơn giản với phần mềm GEOGEBRA Tiết 1MC, MT có cài phần mềm GeoGebra Classic 566THTN4Vẽ hình đơn giản với phần mềm GEOGEBRA Tiết 2MC, MT có cài phần mềm GeoGebra Classic 567THTN5Sử dụng máy tính cầm tayMC, MTCT68S44Ôn tập học kì IMC60H20Ôn tập học kì IMC70S45Kiểm tra học kì I71H21Kiểm tra học kì IHỌC KÌ IICHƯƠNG VI. PHÂN SỐ 15 tiết72S46Mở rộng phân số. Phân số bằng nhau. Tiết 1MC, thước rộng phân số. Phân số bằng nhau. Tiết 2MC, thước sánh phân số. Hỗn số dương Tiết 1MC, thước sánh phân số. Hỗn số dương Tiết 2MC, thước tập chung Tiết 1MC, thước tập chung Tiết 2MC, thước tập chung Tiết 3MC, thước cộng và phép trừ phân số Tiết 1MC80S54Phép cộng và phép trừ phân số Tiết 2MC81S55Phép nhân và phép chia phân số Tiết 1MC82S56Phép nhân và phép chia phân số Tiết 2MC83S57Hai bài toán về phân sốMC84S58Luyện tập chung Tiết 1MC, thước tập chung Tiết 2MC, thước tập chương VIMC, thước VII. SỐ THẬP PHÂN 11 tiết87S61Số thập phânMC88S62Tính toán với số thập phân Tiết 1MC89S63Tính toán với số thập phân Tiết 2MC90S64Tính toán với số thập phân Tiết 3MC91S65Tính toán với số thập phân Tiết 4MC92S66Làm tròn và ước lượngMC, điện thoại thông minh có cài phần mềm Plickers93S67Một số bài toán về tỉ số và tỉ số phần trăm Tiết 1MC, điện thoại thông minh có cài phần mềm Plickers94S68Một số bài toán về tỉ số và tỉ số phần trăm Tiết 2MC, điện thoại thông minh có cài phần mềm Plickers95S69Luyện tập chung Tiết 1 tập chung Tiết 2 tập chương VIIMCCHƯƠNG VIII. NHỮNG HÌNH HỌC CƠ BẢN 16 tiết98H22Điểm và đường thẳng Tiết 1MC, thước thẳng, compa, eke99H23Điểm và đường thẳng Tiết 2MC, thước thẳng, compa, eke100H24Điểm và đường thẳng Tiết 3MC, thước thẳng, compa, eke101H25Điểm nằm giữa hai điểm. Tia Tiết 1MC, thước thẳng, compa, eke102H26Điểm nằm giữa hai điểm. Tia Tiết 2MC, thước thẳng, compa, eke103H27Đoạn thẳng. Độ dài đoạn thẳng Tiết 1MC, thước thẳng, compa, eke104H28Đoạn thẳng. Độ dài đoạn thẳng Tiết 2MC, thước thẳng, compa, eke105H29Trung điểm của đoạn thẳngMC, thước thẳng, compa, eke106H30Luyện tập chung Tiết 1MC, thước tập chung Tiết 2MC, thước tập giữa kì IIMC, thước tra giữa kì II110H33Góc Tiết 1MC, thước thẳng, compa, eke111H34Góc Tiết 2MC, thước thẳng, compa, eke112H35Số đo góc Tiết 1MC, thước thẳng, compa, eke, thước đo đo góc Tiết 2MC, thước thẳng, compa, eke, thước đo tập chungMC, thước thẳng, compa, eke, thước đo tập chương VIIIMC, thước thẳng, compa, eke, thước đo IX. DỮ LIỆU VÀ XÁC SUẤT THỰC NGHIỆM 16 tiết116TK-XS1Dữ liệu và thu thập số liệu Tiết 1MC117TK-XS2Dữ liệu và thu thập số liệu Tiết 2MC, đồng xu118TK-XS3Bảng thống kê và biểu đồ tranh Tiết 1MC119TK-XS4Bảng thống kê và biểu đồ tranh Tiết 2MC120TK-XS5Biểu đồ cột Tiết 1MC, thước thẳng121TK-XS6Biểu đồ cột Tiết 2MC, thước thẳng122TK-XS7Biểu đồ cột kép Tiết 1MC, thước thẳng, phấn màu123TK-XS8Biểu đồ cột kép Tiết 2MC, thước thẳng, phấn màu124TK-XS9Luyện tập chung Tiết 1MC, thước thẳng125TK-XS10Luyện tập chung Tiết 2MC, thước thẳng126TK-XS11Kết quả có thể và sự kiện trong trò chơi, thí nghiệm Tiết 1MC, Hộp xúc sắc, một số viên bi, giấy quả có thể và sự kiện trong trò chơi, thí nghiệm Tiết 2MC, Hộp xúc sắc, đồng xu, giấy suất thực nghiệmMC, giấy tập chungMC, hộp xúc sắc,130TK-XS15Ôn tập chương IX Tiết 1MC131TK-XS16Ôn tập chương IX Tiết 2MCHOẠT ĐỘNG THỰC HÀNH TRẢI NGHIỆM 5 tiết132THTN6Kế hoạch chi tiêu cá nhân và gia đìnhMC133THTN7Hoạt động thể thao nào được yêu thích nhất trong hè Tiết 1MC134THTN8Hoạt động thể thao nào được yêu thích nhất trong hè Tiết 2MC135THTN9Vẽ hình đơn giản với phần mềm GEOGEBRA Tiết 1MC, MT có cài phần mềm GeoGebra Classic 5136THTN10Vẽ hình đơn giản với phần mềm GEOGEBRA Tiết 2MC, MT có cài phần mềm GeoGebra Classic 5137S73Ôn tập học kì IIMC138H39Ôn tập học kì IIMC, thước thẳng, compa, eke, thước đo tra học kì II140H40Kiểm tra học kì II>> Tham khảo Phân phối chương trình Toán 6 sách Kết nối tri thứcĐể tiện trao đổi, chia sẻ kinh nghiệm về giảng dạy và học tập các môn học lớp 6, VnDoc mời các thầy cô giáo, các bậc phụ huynh và các bạn học sinh truy cập nhóm riêng dành cho lớp 6 sau để chuẩn bị cho chương trình sách mới năm học tớiNhóm Tài liệu học tập lớp 6Nhóm Sách Kết nối tri thức THCSRất mong nhận được sự ủng hộ của các thầy cô và các bạn. BỘ GIÁO DỤC VÀ ĐÀO TẠO TRƢỜNG ĐẠI HỌC SƢ PHẠM HÀ NỘI TRẦN THỊ HÀ PHƢƠNG DẠY HỌC THEO DỰ ÁN MỘT SỐ CHỦ ĐỀ TOÁN RỜI RẠC CHO HỌC SINH CHUYÊN TOÁN LUẬN ÁN TIẾN SĨ KHOA HỌC GIÁO DỤC HÀ NỘI - 2018 BỘ GIÁO DỤC VÀ ĐÀO TẠO TRƢỜNG ĐẠI HỌC SƢ PHẠM HÀ NỘI TRẦN THỊ HÀ PHƢƠNG DẠY HỌC THEO DỰ ÁN MỘT SỐ CHỦ ĐỀ TOÁN RỜI RẠC CHO HỌC SINH CHUYÊN TOÁN Chuyên ngành Lý luận và PPDH bộ môn Toán Mã số LUẬN ÁN TIẾN SĨ KHOA HỌC GIÁO DỤC Ngƣời hƣớng dẫn khoa học 1. CHU CẨM THƠ 2. TS LƢU BÁ THẮNG HÀ NỘI - 2018 i LỜI CAM ĐOAN Tôi xin cam đoan đây là công trình nghiên cứu khoa học của riêng tôi. Các số liệu, kết quả nêu trong luận án là trung thực, khách quan và chƣa từng đƣợc ai công bố trong bất kì công trình khoa học nào. Tác giả Trần Thị Hà Phƣơng ii LỜI CẢM ƠN Tôi xin chân thành cảm ơn Ban giám hiệu, Phòng sau đại học, Ban chủ nhiệm Khoa Toán - Tin, Bộ môn LL & PPDH Toán trƣờng Đại học Sƣ phạm Hà Nội đã tạo điều kiện cho tôi thực hiện và hoàn thành chƣơng trình nghiên cứu của mình. Tôi xin bày tỏ lòng biết ơn sâu sắc tới Chu Cẩm Thơ, TS Lƣu Bá Thắng đã tận tình hƣớng dẫn và giúp đỡ tôi trong suốt quá trình nghiên cứu và hoàn thiện luận án. Tôi xin gửi lời cảm ơn tới Ban giám hiệu và các bạn đồng nghiệp tại trƣờng THPT Chuyên Bắc Giang, tỉnh Bắc Giang, nơi tôi đang công tác đã động viên, cổ vũ và tạo điều kiện thuận lợi trong suốt quá trình học tập và nghiên cứu. Tôi xin cảm ơn TS Nguyễn Thị Ngọc Ánh, trƣờng THPT Chuyên Thái Nguyên, tỉnh Thái Nguyên và Đinh Hữu Lâm, trƣờng THPT Chuyên Nguyễn Huệ, thành phố Hà Nội đã nhiệt tình hỗ trợ tôi trong quá trình thực nghiệm sƣ phạm. Xin cảm ơn gia đình, bạn bè và các bạn đồng nghiệp gần xa đã luôn động viên, chia sẻ và giúp đỡ tôi trong thời gian học tập và nghiên cứu. Hà Nội, ngày 20 tháng 9 năm 2018 Tác giả luận án Trần Thị Hà Phƣơng iii DANH MỤC CÁC CHỮ VIẾT TẮT Chữ đầy đủ STT Chữ viết tắt 1 Chuyên Bắc Giang CBG 2 Chuyên Nguyễn Huệ CNH 3 Chuyên Thái Nguyên CTN 4 Dạy học theo dự án 5 Dự án học tập 6 GV GV 7 Học sinh HS 8 Lí thuyết đồ thị LTĐT 9 Nhà xuất bản NXB 10 Nhiệm vụ NV 11 Phƣơng pháp PP 12 Phƣơng pháp dạy học PPDH 13 Sách giáo khoa SGK 14 Thực nghiệm sƣ phạm TNSP 15 Toán rời rạc TRR 16 Trang 17 Trung học phổ thông DHTDA DAHT tr. THPT iv DANH MỤC CÁC BẢNG Bảng Bảng so sánh sự khác nhau giữa dạy học theo nhóm và DHTDA ..... 17 Bảng Bảng so sánh dạy học thuyết trình giải quyết vấn đề thực tiễn và DHTDA ................................................................................................ 18 Bảng Bảng phân tích khả năng và một số biểu hiện tƣơng ứng của HS năng khiếu Toán ............................................................................................ 38 Bảng Kết quả khảo sát GV đánh giá đặc điểm của HS chuyên Toán .......... 40 Bảng Một số nội dung thuộc TRR có thể thiết kế DAHT ............................ 47 Bảng Kết quả khảo sát GV cho ý kiến đánh giá về chủ đề TRR ................... 48 Bảng Bảng GV điền một số chủ đề TRR để tìm nội dung thiết kế DAHT ....... 57 Bảng Bảng đề xuất một số ý tƣởng thiết kế DAHT chủ đề TRR ................. 57 Bảng Phiếu thảo luận nhóm .......................................................................... 76 Bảng Phiếu đánh giá cá nhân của mỗi nhóm ................................................. 77 Bảng Bảng kế hoạch thực hiện dự án ........................................................... 79 Bảng Mẫu phiếu tự đánh giá sau quá trình thực hiện dự án ......................... 82 Bảng Bảng các kĩ năng của năng lực hợp tác thể hiện qua hoạt động của HS 112 Bảng Bảng một số tiêu chí đánh giá năng lực hợp tác và mức độ biểu hiện 113 Bảng Bảng các kĩ năng của năng lực tự học thể hiện qua hoạt động của HS .. 114 Bảng Bảng một số tiêu chí đánh giá năng lực tự học và mức độ biểu hiện. 115 Bảng Phiếu đánh giá của mỗi thành viên trong nhóm ................................. 119 Bảng Kết quả đánh giá định lƣợng các tiêu chí về năng lực hợp tác của lớp Toán K26-CBG trong DHTDA một số chủ đề TRR .......................... 138 Bảng Kết quả đánh giá định lƣợng các tiêu chí về năng lực hợp tác của lớp Toán K28-CTN trong DHTDA một số chủ đề TRR .......................... 139 Bảng Kết quả đánh giá định lƣợng các tiêu chí về năng lực tự học của lớp Toán K26-CBG trong DHTDA một số chủ đề TRR .......................... 141 Bảng Kết quả đánh giá định lƣợng các tiêu chí về năng lực tự học của lớp Toán K68-CNH trong DHTDA một số chủ đề TRR ......................... 142 Bảng Kết quả điểm thực hiện dự án và điểm tự luận của HS sau TNSP lần hai . 144 Bảng Mô tả mốt, trung vị, giá trị trung bình của điểm dự án và điểm tự luận . 145 v DANH MỤC CÁC HÌNH Hình Đặc điểm của DHTDA..........................................................................24 Hình Quy trình tổ chức DHTDA ...................................................................29 Hình Hoạt động của GV trong chọn chủ đề, xây dựng DAHT ....................76 Hình Sổ theo dõi dự án ...................................................................................76 Hình Slide bổ sung đơn ánh vào PP song ánh của Toán K26-CBG ............125 Hình Toán K26-CBG thảo luận nhóm Hình Toán K67-CNH thảo luận nhóm .........................................................126 Hình Phiếu đánh giá sau dự án của Toán K26-CBG ..................................127 Hình HS lập kế hoạch thực hiện nhiệm vụ cá nhân .....................................127 Hình Slide đại cƣơng về tổ hợp ..... .............................................................133 Hình Slide phân loại các PP đếm .................................................................133 Hình Minh họa liên quan đến bài toán Tháp Hà Nội ..................................133 Hình Các slide bài toán đếm nhờ ánh xạ của học sinh ...............................133 ....................................................126 Hình Minh họa cánh hoa và dãy Fibonacci .................................................134 Hình HS chuẩn bị mô hình báo cáo .............................................................134 Hình GV và HS tham dự buổi báo cáo sản phẩm của Toán K26-CBG .....134 Hình Sản phẩm sau dự án của K28-CTN ....................................................135 Hình HS dùng Google maps minh họa các đƣờng đi ..................................136 Hình GV trao đổi với các nhóm Toán K26-CBG .......................................137 Hình Đồ thị biểu thị các mức độ của năng lực hợp tác thể hiện trong TNSP lần 1 và TNSP lần 2 của Toán K26-CBG ...........................................139 Hình Đồ thị biểu thị các mức độ của năng lực hợp tác thể hiện trong TNSP lần 1 và TNSP lần 2 của Toán K28-CTN ............................................140 Hình Đồ thị biểu thị các mức độ của năng lực tự học thể hiện trong TNSP lần 1 và TNSP lần 2 của Toán K26-CBG ....................................................142 Hình Đồ thị biểu thị các mức độ của năng lực tự học thể hiện trong TNSP lần 1 và TNSP lần 2 của Toán K68-CNH ....................................................143 vi MỤC LỤC LỜI CAM ĐOAN ............................................................................................. i LỜI CẢM ƠN .................................................................................................. ii DANH MỤC CÁC CHỮ VIẾT TẮT ........................................................... iii DANH MỤC CÁC BẢNG ............................................................................. iv DANH MỤC CÁC HÌNH ............................................................................... v MỤC LỤC ....................................................................................................... vi MỞ ĐẦU .......................................................................................................... 1 1. Lí do chọn đề tài ........................................................................................... 1 2. Mục đích nghiên cứu ................................................................................... 3 3. Đối tƣợng nghiên cứu và phạm vi nghiên cứu ........................................... 3 4. Giả thuyết khoa học ..................................................................................... 3 5. Nhiệm vụ nghiên cứu .................................................................................. 4 6. Phƣơng pháp nghiên cứu ............................................................................. 4 7. Luận điểm đƣa ra bảo vệ ............................................................................. 5 8. Những đóng góp của luận án ....................................................................... 5 9. Cấu trúc luận án ........................................................................................... 5 Chƣơng 1. CƠ SỞ LÝ LUẬN VÀ THỰC TIỄN CỦA VIỆC DẠY HỌC THEO DỰ ÁN CHO HỌC SINH CHUYÊN TOÁN .................................. 6 Định hƣớng đổi mới phƣơng pháp dạy học ở trƣờng trung học phổ thông . 6 Định hƣớng chung về đổi mới PPDH trong các trƣờng THPT ............. 6 Định hƣớng về đổi mới PPDH trong dạy học môn Toán tại trƣờng THPT Chuyên ................................................................................................ 7 Cơ sở lý luận và thực tiễn về dạy học theo dự án .............................. 10 Lịch sử vấn đề nghiên cứu và một số hƣớng nghiên cứu về DHTDA . 10 Khái niệm về dạy học theo dự án.......................................................... 13 Đặc điểm của dạy học theo dự án ........................................................ 24 vii Quy trình thực hiện dạy học theo dự án .............................................. 28 Nâng cao năng lực hợp tác và năng lực tự học của học sinh trong DHTDA ........................................................................................................... 31 Dạy học theo dự án chủ đề Toán rời rạc ở trƣờng THPT Chuyên ... 33 Vai trò của Toán rời rạc và ứng dụng ................................................... 33 Mục tiêu dạy học nội dung Toán rời rạc ở trƣờng THPT chuyên ...... 36 Đặc điểm của học sinh năng khiếu Toán bậc THPT và tiềm năng dạy học theo dự án cho học sinh chuyên Toán ..................................................... 37 Thực tiễn dạy học chủ đề Toán rời rạc ở một số trƣờng THPT Chuyên .. 45 Kết luận chƣơng 1 ......................................................................................... 49 Chƣơng 2. THIẾT KẾ VÀ TỔ CHỨC DẠY HỌC THEO DỰ ÁN MỘT SỐ CHỦ ĐỀ TOÁN RỜI RẠC.................................................................... 50 Nội dung kiến thức và xây dựng tài liệu tham khảo trong dạy học theo dự án một số chủ đề Toán rời rạc thuộc chƣơng trình chuyên Toán THPT .............................................................................................................. 50 Các kiến thức về Toán rời rạc trong chƣơng trình chuyên Toán THPT . 50 Xây dựng và sử dụng tài liệu về Toán rời rạc trong tổ chức dạy học theo dự án .. 51 Một số chủ đề Toán rời rạc có thể thiết kế thành dự án học tập ......... 56 Thiết kế dự án học tập .......................................................................... 59 Quy trình thiết kế dự án học tập ............................................................ 59 Thiết kế một số dự án học tập chủ đề Toán rời rạc ............................... 61 Tổ chức dạy học theo dự án một số chủ đề Toán rời rạc ................. 74 Phân tích quy trình tổ chức dạy học theo dự án một số chủ đề Toán rời rạc .. 74 Tổ chức dạy học theo dự án một số chủ đề Toán rời rạc ...................... 82 Sự hỗ trợ của dạy học theo dự án đối với việc phát triển năng lực hợp tác và năng lực tự học của học sinh .................................................. 112 viii Sự hỗ trợ của dạy học theo dự án đối với việc phát triển năng lực hợp tác của học sinh ............................................................................................. 112 Sự hỗ trợ của dạy học theo dự án đối với việc phát triển năng lực tự học của học sinh ............................................................................................ 114 Thiết kế công cụ đánh giá quá trình thực hiện dự án của nhóm ....... 116 Thiết kế bộ công cụ đánh giá .............................................................. 116 Thiết kế phƣơng án đánh giá .............................................................. 118 Kết luận chƣơng 2 ....................................................................................... 120 Chƣơng 3. THỰC NGHIỆM SƢ PHẠM ................................................. 121 Mục đích, nhiệm vụ và đối tƣợng của thực nghiệm sƣ phạm ........ 121 Mục đích của thực nghiệm sƣ phạm .................................................. 121 Nhiệm vụ của thực nghiệm sƣ phạm ................................................. 121 Đối tƣợng và dự án thực nghiệm sƣ phạm ........................................ 121 Quy trình thực nghiệm sƣ phạm và phƣơng án đánh giá kết quả 122 Quy trình thực nghiệm sƣ phạm.......................................................... 122 Phƣơng pháp đánh giá kết quả thực nghiệm sƣ phạm ....................... 123 Phân tích kết quả thực nghiệm sƣ phạm .......................................... 123 Phân tích định tính .............................................................................. 123 Kết quả định lƣợng ............................................................................. 138 Trao đổi, rút ra nhận xét sau thực nghiệm sƣ phạm ..................... 146 Kết luận chƣơng 3 ....................................................................................... 148 KẾT LUẬN VÀ KHUYẾN NGHỊ ............................................................ 149 CÁC CÔNG TRÌNH CỦA TÁC GIẢ ..................................................... 150 TÀI LIỆU THAM KHẢO .......................................................................... 152 ix PHỤ LỤC Phụ lục 1 Phiếu xin ý kiến giáo viên đánh giá đặc điểm của HS chuyên Toán .. P1 Phụ lục 2 Phiếu xin ý kiến giáo viên về dạy học nội dung Toán rời rạc ............. P2 Phụ lục 3 HS đánh giá về năng lực hợp tác, năng lực tự học ............................... P5 Phụ lục 4 Bảng đánh giá quá trình thực hiện dự án của nhóm ............................... P7 Phụ lục 5 Phiếu bài tập ......................................................................................... P15 Phụ lục 6 Trích một số bài toán nội dung Tổ hợp, bài toán đếm trong sản phẩm của học sinh ................................................................................................. P17 Phụ lục 7 Trích sản phẩm của học sinh nội dung khoảng cách Taxicab ............ P26 Phụ lục 8 Trích một số bài toán trong vận dụng LTĐT của học sinh ................... P39 Phụ lục 9 Một số đề kiểm tra tự luận trong TNSP ................................................ P45 1 MỞ ĐẦU 1. Lí do chọn đề tài Ở Việt Nam, một số lớp chuyên Toán cấp 3 đầu tiên bắt đầu đƣợc thành lập từ năm 1966 tại một số tỉnh, thành phía Bắc theo chủ trƣơng bồi dƣỡng, phát hiện nhân tài cho đất nƣớc. Ở Việt Nam hiện nay có 86 trƣờng THPT Chuyên ở tất cả các tỉnh, thành phố trực thuộc Trung ƣơng và tại một số trƣờng Đại học. Thực tiễn giáo dục thời gian qua cho thấy hầu hết các trƣờng THPT Chuyên đều là những điểm sáng của giáo dục nƣớc nhà, đã phát hiện và đào tạo nhiều thế hệ HS giỏi, HS năng khiếu. Đề án về phát triển hệ thống trƣờng THPT Chuyên giai đoạn 2010-2020 đã đƣợc Thủ tƣớng Chính phủ ký phê duyệt ngày 24-6-2010 theo Quyết định số 959/QĐ –TTg. Đề án đặt ra mục tiêu chung phát triển hệ thống các trƣờng THPT Chuyên, trong đó có mục tiêu cụ thể “nâng cao chất lượng giáo dục toàn diện, chú trọng giáo dục thể chất và bồi dưỡng nhân cách người học; tạo điều kiện để HS phát triển toàn diện, chuyên sâu một lĩnh vực, giỏi tin học và ngoại ngữ; phát triển năng lực tư duy độc lập, sáng tạo; kĩ năng thực hành, tăng khả năng hoạt động thực tiễn” [30]. Đề án cũng đã xây dựng một số nhiệm vụ, giải pháp, trong đó có “Biên soạn tài liệu về hướng dẫn, phát triển chương trình các môn chuyên, về đổi mới PPDH, đổi mới kiểm tra đánh giá; về dạy học trực tuyến, dạy học theo dự án” [30]. Nhiệm vụ của trƣờng THPT Chuyên đƣợc quy định cụ thể trong thông tƣ ban hành quy chế tổ chức, hoạt động của trƣờng THPT Chuyên 06/2012/TTBGDĐT “... giáo dục các em thành người có lòng yêu nước, tinh thần vượt khó, tự hào, tự tôn dân tộc; có khả năng tự học, nghiên cứu khoa học và sáng tạo...” [4]. Theo đó, một trong những nhiệm vụ của trƣờng chuyên là nâng cao khả năng tự học, nghiên cứu khoa học và sáng tạo của HS. Trong quá trình học tập, ngoài khả năng tự học thì kĩ năng học tập đóng một vai trò quan trọng, quyết định chất lƣợng học tập của mỗi HS. Một trong những kĩ năng đó là kĩ năng học tập hợp tác. Việc phát triển năng lực hợp tác cho HS ngoài tạo ra hiệu quả học tập trong xã hội hiện đại còn rèn luyện nhiều kĩ năng sống cần thiết cho các em trong hiện tại và tƣơng lai. Để thực hiện việc đổi mới đáp ứng hiệu quả mục tiêu trong Đề án thì trƣớc hết đội ngũ GV dạy chuyên nói chung, trong đó có GV dạy chuyên Toán nói riêng, phải có những đổi mới trong hình thức tổ chức dạy học và trong đánh giá. Mô hình dạy học mới cần đảm bảo tiêu chí dạy và học là dạy cách học; phát huy mạnh mẽ tính chủ động, tích 2 cực, khả năng tự học, sự sáng tạo và khả năng vận dụng kiến thức vào thực tiễn của ngƣời học; công nghệ thông tin đƣợc khai thác hiệu quả để phục vụ cho việc dạy và học. Trong nửa cuối thế kỉ XX nhiều PPDH tích cực đƣợc triển khai, trong đó có DHTDA. DHTDA là một PPDH mà nội dung dạy học đƣợc thiết kế thành DAHT, trong đó ngƣời học tham gia vào việc giải quyết một nhiệm vụ học tập và tạo ra sản phẩm có ý nghĩa. Dự án đƣợc phát triển từ những vấn đề mang tính vận dụng, sáng tạo, đặt ngƣời học vào những vai trò tích cực nhƣ đặt vấn đề, giải quyết vấn đề, đƣa ra quyết định, thực hiện điều tra và trình bày báo cáo. DHTDA có nhiều đặc trƣng nhƣ định hƣớng thực tiễn, định hƣớng hành động, định hƣớng hứng thú, định hƣớng sản phẩm, đề cao tính tự lực của ngƣời học nhƣng đƣợc gắn kết với môi trƣờng làm việc hợp tác,... Qua gần một thập kỉ nghiên cứu và tổ chức các thực nghiệm, Bransford, Brown và Cocking 1999 đã chứng minh rằng DHTDA có hiệu quả đặc biệt, là một chiến lƣợc dạy học sáng tạo và tạo ra tri thức cho ngƣời học theo chiều sâu [49]. Quỹ giáo dục George Lucas Hoa Kì, 2001 có các báo cáo tổng kết đánh giá sự tham gia đầy đủ, nhiệt tình của HS vào các DAHT, đồng thời tăng cƣờng kĩ năng học tập hợp tác, cải thiện thành tích học tập [54]. Boaler 1999, SRI 2000 đã đánh giá rằng khi tham gia vào các DAHT, ngƣời học nâng cao trách nhiệm của bản thân hơn theo kiểu học truyền thống, chịu trách nhiệm với việc nghiên cứu và sản phẩm dự án của mình, có cơ hội để phát triển các kĩ năng phức tạp, các tƣ duy bậc cao, khả năng giải quyết vấn đề, kĩ năng hợp tác và giao tiếp. Các nghiên cứu của Frey 1994 [60], Harris 2002 [62], McGrath 2002 [73], Solomon 2003 [83] đều chỉ ra đặc điểm chính của DHTDA là ngƣời học đƣợc phát triển kĩ năng giao tiếp và tƣ duy sáng tạo, cách suy nghĩ mang tính thực tế cao khi tự học, tự tìm tòi, khám phá và đƣa ra các quyết định dựa trên kinh nghiệm và thử nghiệm trong cuộc sống thực. Tretten và Zachariou 1997 [85], Boaler 1998, Barron 1998 [46], Katz và Chard 1999 [65] trong các công trình nghiên cứu đều nêu bật hiệu quả của tổ chức DHTDA. Tretten và Zachariou cho rằng học tập qua dự án giúp củng cố thói quen làm việc và kĩ năng tƣ duy phê phán cũng nhƣ năng suất làm việc của ngƣời học. Nhƣ vậy DHTDA có những đặc điểm phù hợp với yêu cầu đổi mới PPDH; DHTDA vừa phù hợp với mục tiêu chuyên sâu một lĩnh vực, đồng thời định hƣớng phát triển năng lực hợp tác, năng lực tự học, tƣ duy độc lập, sáng tạo, tăng kĩ năng thực hành và khả năng hoạt động thực tiễn cho HS. 3 TRR là một trong những nội dung Toán học có vai trò trong việc rèn luyện tƣ duy Toán học và kĩ năng giải toán. TRR khuyến khích một cách tiếp cận khám phá trong giảng dạy, có thể giúp HS vận dụng vào một số tình huống thực tiễn. Với những đặc điểm của DHTDA, nếu áp dụng vào tổ chức dạy học chủ đề TRR cho HS chuyên Toán sẽ có nhiều thuận lợi, khi HS chuyên có khả năng tự học, tích cực trong hoạt động và đƣợc học một số chủ đề Toán học rất mở, đòi hỏi tƣ duy, kĩ năng giải toán và khả năng vận dụng thực tiễn. Hiện nay ở Việt Nam đã có một số tác giả nghiên cứu về DHTDA, tuy nhiên chƣa có nghiên cứu nào cụ thể trên đối tƣợng HS chuyên Toán ở trƣờng THPT Chuyên, và cũng chƣa có DAHT nào về chủ đề TRR. Vì thế, có thể tổ chức DHTDA một số nội dung của TRR cho HS chuyên Toán hay không, và cần phải tổ chức dạy học nhƣ thế nào để việc học tập đƣợc hiệu quả, nâng cao đƣợc năng lực hợp tác, năng lực tự học cho HS, nhất là HS chuyên Toán, đến nay vẫn là những câu hỏi ngỏ cần nghiên cứu. Xuất phát từ những lý do trên, chúng tôi lựa chọn đề tài “Dạy học theo dự án một số chủ đề Toán rời rạc cho học sinh chuyên Toán”. 2. Mục đích nghiên cứu Mục đích nghiên cứu của đề tài là Nghiên cứu, vận dụng DHTDA trong dạy học một số chủ đề của TRR nhằm tạo điều kiện để HS nâng cao năng lực hợp tác, năng lực tự học, qua đó góp phần đổi mới PPDH, nâng cao chất lƣợng dạy học môn Toán ở trƣờng THPT Chuyên. 3. Đối tƣợng nghiên cứu và phạm vi nghiên cứu - Đối tƣợng nghiên cứu là DHTDA chủ đề TRR cho HS chuyên Toán ở trƣờng THPT Chuyên. - Phạm vi nghiên cứu là chủ đề TRR trong chƣơng trình chuyên Toán hệ THPT Chuyên. 4. Giả thuyết khoa học Nếu vận dụng DHTDA phù hợp với đặc điểm đối tƣợng HS, chƣơng trình chuyên Toán để thiết kế đƣợc một số chủ đề TRR thành DAHT thì sẽ nâng cao năng lực hợp tác, năng lực tự học của HS, góp phần đổi mới PPDH, nâng cao chất lƣợng dạy học môn Toán ở trƣờng THPT Chuyên. 4 5. Nhiệm vụ nghiên cứu - Nghiên cứu cơ sở lý luận về DHTDA. - Khảo sát, điều tra thực trạng dạy và học Toán ở một số trƣờng THPT Chuyên nhằm phân tích thực tiễn việc dạy học TRR, từ đó là cơ sở định hƣớng đổi mới PPDH chủ đề này. - Xây dựng hệ thống tài liệu tham khảo nội dung TRR. - Đề xuất quy trình thiết kế và tổ chức DHTDA chủ đề TRR cho HS chuyên Toán. - Thiết kế DAHT một số chủ đề thuộc TRR trong chƣơng trình chuyên Toán THPT và bộ công cụ đánh giá quá trình và kết quả học tập của HS sau DAHT. - Thiết kế một số tiêu chí để đánh giá năng lực hợp tác và năng lực tự học của HS thể hiện trong quá trình thực hiện DAHT. - Thực nghiệm sƣ phạm để kiểm chứng giả thuyết khoa học của đề tài, kiểm nghiệm tính khả thi và hiệu quả của phƣơng án dạy học đã thiết kế. 6. Phƣơng pháp nghiên cứu - Phương pháp nghiên cứu lý luận + Nghiên cứu các công trình khoa học về quy chế tổ chức hoạt động, mục tiêu trƣờng chuyên và định hƣớng đổi mới PPDH của GV trong dạy học môn Toán tại trƣờng THPT Chuyên. + Phân tích, tổng hợp lý thuyết về DHTDA, các tài liệu về một số chủ đề TRR và các tài liệu khác liên quan đến đề tài. - Phương pháp điều tra, quan sát + Dự giờ, quan sát và điều tra thực trạng về việc DHTDA trong dạy học môn Toán ở trƣờng THPT. + Thu thập và phân tích các dữ liệu thông qua điều tra, quan sát quá trình dạy học chủ đề TRR ở trƣờng THPT Chuyên. - Phương pháp thực nghiệm sư phạm Triển khai một số DAHT chủ đề TRR nhằm kiểm định tính khả thi và hiệu quả của đề tài. 5 7. Luận điểm đƣa ra bảo vệ Việc vận dụng DHTDA một số chủ đề TRR cho HS chuyên Toán là phù hợp và có hiệu quả, nâng cao năng lực hợp tác, năng lực tự học của HS, góp phần đổi mới PPDH, nâng cao chất lƣợng dạy học môn Toán ở trƣờng THPT Chuyên. 8. Những đóng góp của luận án - Làm rõ thêm cơ sở thực tiễn của DHTDA trong dạy học cho HS chuyên Toán THPT. - Phản ảnh đƣợc một số thực trạng dạy học TRR ở một số trƣờng THPT Chuyên và những yếu tố tiềm năng để thực hiện DHTDA nội dung TRR. - Đƣa ra một quy trình thiết kế và tổ chức DHTDA một số chủ đề TRR. - Xây dựng hệ thống một số tài liệu tham khảo nội dung TRR. - Thiết kế một số tiêu chí đánh giá năng lực hợp tác và năng lực tự học của HS thể hiện trong quá trình thực hiện DAHT. - Thiết kế và tổ chức DHTDA năm DAHT nội dung TRR cho HS chuyên Toán; thiết kế bộ công cụ đánh giá kết quả học tập của HS sau khi thực hiện DAHT. 9. Cấu trúc luận án Ngoài phần mở đầu, kết luận, tài liệu tham khảo và phụ lục, nội dung luận án gồm có 3 chƣơng Chƣơng 1. Cơ sở lý luận và thực tiễn của việc dạy học theo dự án cho học sinh chuyên Toán Chƣơng 2. Thiết kế và tổ chức dạy học theo dự án một số chủ đề Toán rời rạc. Chƣơng 3. Thực nghiệm sƣ phạm. 6 Chƣơng 1. CƠ SỞ LÝ LUẬN VÀ THỰC TIỄN CỦA VIỆC DẠY HỌC THEO DỰ ÁN CHO HỌC SINH CHUYÊN TOÁN Định hƣớng đổi mới phƣơng pháp dạy học ở trƣờng trung học phổ thông Định hướng chung về đổi mới PPDH trong các trường THPT Hiện nay, đổi mới PPDH không chỉ là vấn đề của riêng GV mà còn là vấn đề nhận đƣợc sự quan tâm của toàn xã hội. PPDH đóng một vai trò quan trọng góp phần phần nâng cao chất lƣợng giáo dục và đào tạo. Do trong một thời gian dài, giáo dục của chúng ta, nhất là ở bậc THPT, còn mang tính hàn lâm, chỉ định hƣớng vào việc truyền thụ hệ thống tri thức đƣợc định sẵn nhằm đáp ứng với mục tiêu thi cử nên PPDH chủ yếu là thuyết trình, ngƣời thầy đóng vai trò chính trong việc truyền thụ tri thức cho HS [9]. Các nghiên cứu thực tiễn trong dạy học ở trƣờng THPT cũng chỉ ra PP thuyết trình là chủ yếu dẫn đến sự hạn chế trong hoạt động tích cực của HS, hạn chế khả năng sáng tạo, khả năng vận dụng các tri thức đƣợc học để giải quyết các tình huống thực tiễn, hạn chế việc vận dụng công nghệ thông tin và các phƣơng tiện dạy học,... [9]. Điều này chƣa đáp ứng đƣợc mục tiêu giáo dục phổ thông “PP giáo dục phải phát huy tính tích cực, tự giác, chủ động, tư duy sáng tạo của người học; bồi dưỡng cho người học năng lực tự học, khả năng thực hành, lòng say mê học tập và ý chí vươn lên” Luật giáo dục sửa đổi 2009; “Nâng cao chất lượng giáo dục toàn diện, chú trọng giáo dục lý tưởng, truyền thống, đạo đức, lối sống, ngoại ngữ, tin học, năng lực và kĩ năng thực hành, vận dụng kiến thức vào thực tiễn. Phát triển khả năng sáng tạo, tự học, khuyến khích học tập suốt đời” Nghị quyết 29-NQ/TW ngày 4/11/2013 của Ban chấp hành Trung ƣơng Đảng. Do đó việc đổi mới PPDH ở bậc THPT là một nhu cầu cấp thiết để có thể hoàn thành đƣợc các mục tiêu giáo dục đã đề ra. Tƣ tƣởng đặt ngƣời học vào vị trí trung tâm của quá trình dạy học đã có từ sớm. Vào thế kỷ 17, đã viết “Giáo dục có mục đích đánh thức năng lực nhạy cảm, phán đoán, phát triển nhân cách, hãy tìm ra PP cho phép GV dạy ít hơn, HS học nhiều hơn” vì “Con người chỉ thực sự nắm vững cái mà chính bản thân giành được bằng lao động của chính mình” John Dewey 1859-1952, nhà giáo dục và triết học ngƣời Mỹ, đã cho rằng thay vì cho kinh nghiệm hoạt động hãy 7 chuẩn bị cho HS liên tục học hỏi về một thế giới năng động. Qua đó ngƣời thày không áp đặt quan điểm lên ngƣời học mà chỉ đóng vai trò là một nhân tố có ảnh hƣởng và tác động tích cực, trợ giúp cho ngƣời học, còn ngƣời học đóng vai trò trung tâm “Giáo dục không phải là chuẩn bị cho cuộc sống, giáo dục là cuộc sống riêng của mình” [55]. Việc dạy học định hƣớng HS, chuyển từ GV đƣợc coi là trung tâm của quá trình dạy học sang dạy học định hƣớng vào ngƣời học, “Biến quá trình giáo dục thành quá trình tự giáo dục”, “Biến quá trình dạy học thành quá trình dạy tự học”, phát huy tính tích tự lực, tích cực và sáng tạo của HS trở thành định hƣớng chung cho việc đổi mới PPDH. Ngày nay, tri thức thƣờng bị lạc hậu và thay đổi nhanh chóng nên nếu quy định cứng nhắc về nội dung dạy học thì nội dung sẽ nhanh bị lạc hậu so với tri thức hiện đại. Do đó việc rèn luyện PP học tập, dạy cho HS cách học có ý nghĩa quan trọng trong việc chuẩn bị cho các em khả năng học tập suốt đời. Hơn nữa, do sự thay đổi và yêu cầu ngày càng cao của xã hội, đòi hỏi ngƣời lao động phải có năng lực hành động, khả năng sáng tạo, sự năng động trong làm việc độc lập cũng nhƣ hợp tác làm việc theo nhóm. Trong chƣơng trình THPT mới năm 2006, Bộ Giáo dục và Đào tạo cũng đƣa ra một số PPDH tích cực cần đƣợc phát triển ở bậc THPT [15] + Dạy học phát hiện và giải quyết vấn đề; + Vấn đáp tìm tòi; + Dạy học hợp tác trong nhóm nhỏ; + Dạy học theo dự án. GV chủ động trong việc lựa chọn, đổi mới các PPDH tích cực nhằm phát huy năng lực hành động, khả năng sáng tạo và vai trò chủ thể của HS trong quá trình dạy học. GV cần sáng tạo trong các hình thức tổ chức dạy học trên những đối tƣợng HS khác nhau, trong cách thức truyền đạt tri thức và trong tƣơng tác với HS để đảm bảo các mục tiêu giáo dục đề ra. Định hướng về đổi mới PPDH trong dạy học môn Toán tại trường THPT Chuyên Nhiệm vụ và mục tiêu giáo dục của trường THPT Chuyên Thông tƣ ngày 15/2/2012 của Bộ Giáo dục và Đào tạo đã quy định về quy chế tổ chức và hoạt động, nhiệm vụ và mục tiêu giáo dục của trƣờng THPT Chuyên. Nhiệm vụ của trƣờng THPT Chuyên là “Nghiên cứu vận dụng phù hợp, hiệu quả các PP quản lý, dạy học, kiểm tra đánh giá tiên tiến; tổ chức hiệu quả các hoạt động giáo dục giá trị 8 sống, kĩ năng sống và kĩ năng hoạt động xã hội của HS; tạo điều kiện cho HS nghiên cứu khoa học, sáng tạo kĩ thuật, vận dụng kiến thức vào giải quyết những vấn đề thực tiễn và sử dụng ngoại ngữ trong học tập, giao tiếp” [4]. Đề án phát triển hệ thống trƣờng THPT Chuyên giai đoạn 2010-2020 có nêu rõ mục tiêu “... xây dựng và phát triển các trƣờng THPT Chuyên thành một hệ thống cơ sở giáo dục trung học có chất lƣợng giáo dục cao, đạt chuẩn quốc gia”; “Các trƣờng THPT Chuyên là hình mẫu của các trƣờng THPT về cơ sở vật chất, đội ngũ nhà giáo và tổ chức các hoạt động giáo dục”. Trƣờng chuyên là nơi “đào tạo đội ngũ nhân lực có chất lƣợng, tìm kiếm và bồi dƣỡng nhân tài về mọi mặt, đáp ứng đƣợc yêu cầu trong thời kỳ công nghiệp hóa, hiện đại hóa và hội nhập quốc tế”. Đề án cũng đặt ra mục tiêu “... đến năm 2020 tổng số HS trƣờng chuyên sẽ chiếm khoảng 2% số HS THPT của từng tỉnh, thành phố, trong đó 70% số HS trƣờng chuyên đƣợc xếp học lực giỏi, 90% HS khá, giỏi về tin học và 50% HS đạt bậc 3 về ngoại ngữ theo tiêu chí do Hiệp hội các tổ chức khảo thí châu Âu ban hành” [30]. Trƣờng THPT Chuyên sẽ phát triển dựa trên trình độ, năng lực và đặc biệt là năng lực tự học, khả năng sáng tạo của HS, của GV. Thực tiễn giáo dục thời gian qua cho thấy hầu hết các trƣờng THPT Chuyên đã phát hiện và đào tạo rất nhiều thế hệ HS giỏi, HS năng khiếu. Đến nay, rất nhiều các HS đó đã thành công và có nhiều đóng góp cho đất nƣớc, trong đó không thể không kể đến các thế hệ HS chuyên Toán. Một số đặc điểm về hoạt động dạy và học môn Toán ở trường THPT Chuyên Trong một thời gian dài, trƣờng chuyên, nhất là với đối tƣợng HS chuyên Toán, thƣờng đƣợc xem là nơi đào tạo “gà nòi”, chủ yếu để luyện thi mà chƣa chú trọng đến sự phát triển toàn diện của HS. GV và HS các lớp chuyên Toán bị áp lực hoàn thành hai nhiệm vụ đặt ra là đạt thành tích cao trong kì thi HS giỏi và đạt kết quả cao trong các kì thi đại học. Điều này dẫn đến trƣờng chuyên gần nhƣ trở thành trung tâm luyện thi, GV và HS bị rơi vào mục đích ngắn hạn trƣớc mắt là kết quả thi cử chứ chƣa hƣớng đến việc trang bị toàn diện và hiệu quả kiến thức Toán học cho HS. Mặc dù năng lực Toán học hiện nay đang là một trong những tiêu chí quan trọng để đánh giá HS nhƣng chƣơng trình chuyên Toán tại các trƣờng THPT chuyên đang còn nặng về 9 kiến thức và mang tính hàn lâm khiến cho việc học trở nên nặng nề, làm mất niềm vui đối với Toán học và khả năng sáng tạo, giải quyết vấn đề của của HS. Theo Đề án phát triển hệ thống trƣờng THPT Chuyên giai đoạn 2010-2020 [30], các trƣờng chuyên đã đặt ra mục tiêu giáo dục toàn diện cho HS. Ngoài trang bị kiến thức cơ bản, nhiều trƣờng đã chú trọng giáo dục kĩ năng sống, trải nghiệm sáng tạo và hoạt động xã hội, giúp HS có cơ hội phát triển về cả đức, trí, thể, mỹ,... Để thực hiện giáo dục toàn diện hiệu quả, GV dạy chuyên Toán cần có sự thay đổi về mục tiêu giáo dục, về nội dung dạy học, về PP và các hình thức tổ chức dạy học. + Mục tiêu giáo dục chuyên Toán Tạo điều kiện để HS đƣợc học, đƣợc nghiên cứu chuyên sâu về môn Toán tùy theo năng lực của mỗi cá nhân. Chú trọng nâng cao chất lƣợng giáo dục toàn diện, bồi dƣỡng nhân cách ngƣời học; tạo điều kiện cho HS có thể phát triển toàn diện, sử dụng ngoại ngữ và áp dụng công nghệ thông tin hỗ trợ trong môn Toán; phát triển năng lực tƣ duy độc lập, sáng tạo; kĩ năng thực hành, nâng cao khả năng vận dụng kiến thức Toán học vào thực tiễn. + Nội dung chương trình Đảm bảo các nội dung trong Hƣớng dẫn nội dung dạy học môn Toán lớp 10, 11, 12 trƣờng THPT Chuyên áp dụng từ năm học 2006-2007 ban hành kèm theo công văn số 12865/BGDĐT – GDTrH ngày 06/11/2006 của Bộ Giáo dục và Đào tạo. Quy chế trƣờng THPT Chuyên nêu rõ “chƣơng trình và kế hoạch môn chuyên do GV bộ môn quyết định. Căn cứ kế hoạch giáo dục của nhà trƣờng, tham khảo nội dung dạy học chuyên sâu do Bộ Giáo dục và Đào tạo hƣớng dẫn, GV bộ môn xây dựng kế hoạch, nội dung dạy học, báo cáo để tổ chuyên môn góp ý và hiệu trƣởng phê duyệt trƣớc khi thực hiện”. Vì vậy GV dạy các lớp chuyên Toán cần chủ động biên soạn khung tài liệu chuyên sâu, hƣớng phát triển chƣơng trình phù hợp với năng lực của HS, chủ động tìm các tài liệu về thiết kế, tổ chức các hoạt động giáo dục nhằm bồi dƣỡng năng khiếu Toán học, các tài liệu phục vụ cho việc giảng dạy Toán bằng tiếng Anh,… + PP và hình thức tổ chức dạy học Chúng tôi nhận thấy việc đổi mới PPDH cho HS chuyên Toán hiện nay là khâu rất cần thiết. GV dạy chuyên Toán cần thay đổi cách tổ chức dạy học ở trƣờng THPT Chuyên theo hƣớng phát triển toàn diện, Bài tập cho gì và yêu cầu làm gì?Để giải BT này ta cần thực hiện ntn?HS lên bảng thực hiện. HS dưới lớp làm vào vở và rút ra nhận bài cho gì và yêu cầu làm gì?HS Nêu cách làm và lên bảng thực hiệnHS dưới lớp nháp bài tại chỗ và cho nhận tập cho gì và yêu cầu làm gì?HS Nháp lên bảng thực hiện. HS dưới lớp nhận xét bài làm của bài yêu cầu làm gì?GV Cho HS nháp tại chỗ và lên bảng thực dưới lớp nhận xét bài làm của bạnĐề bài cho gì và yêu cầu làm gì?Để giải bài tập này ta cần thực hiện như thế nào?GV Gợi ý HS vận dụng công thức hiệu của 2 bình lên bảng thực hiện. HS dưới lớp làm bài tại chỗ và nhận xét bài làm của bài cho gì và yêu cầu làm gì?Để làm bài tập này ta cần thực hiện như thế nào? Bạn đang xem trước 20 trang mẫu tài liệu Giáo án môn Toán 6 dạy theo chủ đề Chủ đề 1 đến chủ đề 4, để tải tài liệu gốc về máy bạn click vào nút DOWNLOAD ở trêncầu HS lấy VD minh hoạ. Nêu các công thức nhân, chia 2 luỹ thừa cùng cơ số và phát biểu các công thức thành lời? Vì sao a≠0 và m≥n? I. Kiến thức cơ bản 1. Định nghĩa luỹ thừa SGK an = n Quy ước a0 = 1 a≠o; a1 = a 2. Nhân chia hai lũy thừa cùng cơ số. a Nhân chia 2 luỹ thừa cùng cơ số = am+n aman = am-n m≥n, a≠0 Hoạt động 3 Bài tập vận dụng Hoạt động của GV và HS Phần ghi bảng Bài tập cho gì và yêu cầu làm gì? HS nháp bài và lên bảng thực hiện. HS dưới lớp nhận xét bài làm của bạn. Đề bài yêu cầu làm gì? Để giải bài tập này ta cần thực hiện ntn? GV Có thể gợi ý và yêu cầu HS lên bảng thực hiện Vậy một số chính phương chỉ có thể có những tận cùng nào? TIẾT 8 Đề bài yêu cầu làm gì? Để chứng minh công thức này ta cần thực hiện như thế nào? HS Lên bảng thực hiện. HS dưới lớp nhận xét bài làm của bạn. GV Đây là hằng đẳng thức hiệu của 2 bình phương sẽ học ở lớp 8 Đề bài cho gì và yêu cầu làm gì? Để làm bài tập này ta cần thực hiện như thế nào? Số chính phương có dạng như thế nào? GV Có thể gợi ý và yêu cầu HS đứng tại chỗ thực hiện GV Uốn nắn và ghi bảng. Để biết các tổng hiệu này có phải là số chính phương hay không ta cần thực hiện như thế nào? Một số chính phương thì có những tận cùng nào? Vậy để làm bài tập này ta cần thực hiện như thế nào? TIẾT 9 HS đứng tại chỗ thực hiện. GV uốn nắn và ghi bảng. Đề bài cho gì và yêu cầu làm gì? Để làm bài tập này ta cần thực hiện như thế nào? GV Có thể gợi ý và yêu cầu HS đứng tại chỗ thực hiện Đề bài tập cho biết gì? Để giải BT này ta cần thực hiện như thế nào? HS Đứng tại chỗ nêu cách giải GV Ghi bảng nội dung đề bài. Để giải BT này ta cần vận dụng kiến thức nào đã học HS Chuyển 2 vế về 2 lũy thừa có cùng cơ số, hai lũy thừa bằng nhau và có cùng cơ số lớn hơn 1 thì 2 số mũ bằng nhau. HS Lên bảng thực hiện II. Bài tập Bài tập 1 Tìm số tự nhiên n, biết rằng a = 128 ; b 3n9 = 27 HD a n =3 b 3n32 = 33 n = 5 Bài tập 2Một số chính phương chỉ có thể có những chữ số tận cùng nào? HD Một số tự nhiên là một trong 10 chữ số từ 0 đến 9. Ta có 02=0;12=1;22=4;32=9;42=16;52=25; 62=36;72=49;82=64;92=81. Vậy một số chính phương chỉ có thể có chữ số tận cùng là một trong các số 0,1,4,5,6,9. Bài tập 3 Chứng minh công thức x – y.x + y = x2 – y2 Phát biểu công thức thành quy tắc HD Biến đổi vế trái ta có x-y.x+y=x-y.x+x-y.y =x2-xy+xy-y2=x2-y2 =vế phải. Vậy x-y.x+y=x2-y2. Bài tập 4 Tìm số tự nhiên a có tính chất a+30 và a-11 đều cho ta kết quả là các số chính phương. HD Ta có a+30=x2, a-11=y2 x;y a+30-a-11 = x2-y2 41=x-y.x+y Vì 41 là số nguyên tố nên 41 chỉ phân tích được thành tích của hai số tự nhiên là 1 va 41 x-y.x+y = a=411 Bài tập 5 Tổng hiệu sau có là số chính phương không? + 7; – 7; 23! + 3 HD Tổng + có tận cùng là 7 nên không phải là số chính phương. – 7 có tận cùng là 2 nên không phải là số chinh phương. Tổng 23! + 3 có tận cùng là 3 nên không phải là số chính phương. Bài tập 6 Có tồn tại 2 số chính phương có hiệu là 1002 hay không? HD Giả sử tồn tại hai số chính phương có hiệu là 1002. Ta có x2 – y2 = 1002x – y.x + y=1002 x – y.x + y là một số chẵn trong 2 số phải có ít nhất một số chẵn, mà x - y+x+y = 2x là một số chẵn x + y và x – y cùng tính chẵn lẽ. Vì trong 2 số có một số chẵn nên cả 2 số cùng chẵn x – y.x + y4, mà 10024 1002 chia cho 4 dư 2. Vậy không tồn tại 2 số chính phương có hiệu là 1002. Bài tập 7 Có 3 số tự nhiên liên tiếp nào có tích bằng 1995 hay không? HD Vì trong 3 số tự nhiên liên tiếp có ít nhất một số chẵn nên tích của 3 số tự nhiên liên tiếp là một số chẵn, mà số 1995 là một số lẽ. Do đó không có 3 số tự nhiên liên tiếp nào có tích bằng 1995. Bài tập 8 Tìm nN, biết a 2n = 32; b = 243; c = 45 ; d = 2401 HD a 2n = 25 n =5; b = 35 3n = 32 n =2 c = 45 4n = 42 n = 2 d = 74 7n = 72 n = 2 Hoạt động 4 Hướng dẫn về nhà Ôn tập lại các kiến thức về luỹ thừa Xem lại các bài tập đã giải Buổi học hôm sau học tiếp về lũy thừa BUỔI 4 Chủ đề 4 CÁC PHÉP TÍNH VỀ LŨY THỪA Ngày soạn 4/10/2014 tiêu -HS được bổ sung các kiến thức năng cao về luỹ thừa Luỹ thừa của một tích, của một thương, của luỹ thừa, luỹ thừa tầng. -HS biết vận dụng thành thạo các kiến thức đã học để làm bài tập. B. Chuẩn bị của GV và HS GV Nghiên cứu tài liệu soạn giáo án cho các tiết dạy. HS Ôn tập chủ đề 2 theo hướng dẫn của GV. C. Tiến trình dạy – học TIẾT 10 Hoạt động 1 Lý thuyết Hoạt động của GV và HS Phần ghi bảng GV Thông bào và ghi bảng CT luỹ thừa của một tích, của một thương, luỹ thừa của luỹ thừa, luỹ thừa tầng. Hãy phát biểu các công thức có tính 2 chiều. GV Lấy VD minh hoạ. Thế nào là số chính phương. Lấy VD về số chính phương I. Bổ sung kiến thức nâng cao 1. Các phép tính về lũy thừa a Luỹ thừa của một tích = VD = = = 216 b Luỹ thừa của một thương abm = ambm b≠0 VD 35 = 2175 =21575 6424 = 624 = 34 c Luỹ thừa của luỹ thừa amn = VD 357 = =335 824 = = 846 = 864 d Luỹ thừa tằng luỹ thừa chồng chất tính từ trên xuống VD 2. Số chính phương Số chính phương là số bằng bình phương đúng của một số tự nhiên. VD 0; 1; 4; 9; 16; 25; 36; 49; 64; 81;... là các số chính phương. Hoạt động 2 Bài tập vận dụng Hoạt động của GV và HS Phần ghi bảng TIẾT 11 Bài tập cho gì và yêu cầu làm gì? Để giải BT này ta cần thực hiện ntn? HS lên bảng thực hiện. HS dưới lớp làm vào vở và rút ra nhận xét. Đề bài cho gì và yêu cầu làm gì? HS Nêu cách làm và lên bảng thực hiện. HS dưới lớp nháp bài tại chỗ và cho nhận xét. Bài tập cho gì và yêu cầu làm gì? HS Nháp bài. 4HS lên bảng thực hiện. HS dưới lớp nhận xét bài làm của bạn. Đề bài yêu cầu làm gì? GV Cho HS nháp tại chỗ và lên bảng thực hiện. HS dưới lớp nhận xét bài làm của bạn Đề bài cho gì và yêu cầu làm gì? Để giải bài tập này ta cần thực hiện như thế nào? GV Gợi ý HS vận dụng công thức hiệu của 2 bình phương. HS lên bảng thực hiện. HS dưới lớp làm bài tại chỗ và nhận xét bài làm của bạn. TIẾT 12 Đề bài cho gì và yêu cầu làm gì? Để làm bài tập này ta cần thực hiện như thế nào? HS Nháp bài tại chỗ và lên bảng thực hiện? Đề bài yêu cầu làm gì? HS Nháp bài. Để làm bài tập này ta cần thực hiện như thế nào? GV Có thể gợi ý và yêu cầu HS lên bảng thực hiện. Để bài yêu cầu làm gì? Để làm bài tập này ta cần thực hiện như thế nào? HS Lần lượt lên bảng thực hiện. HS dưới lớp nhận xét bài làm của bạn. Đề bài cho gì và yêu cầu làm gì? Để làm bài tập này ta cần thực hiện như thế nào? GV có thể gợi ý và yêu cầu HS lên bảng thực hiện. HS dưới lớp nhận xét bài làm của bạn II. Bài tập Bài tập 1 Viết các tích sau dưới dạng một luỹ thừa a ; b c ; d HD a b c d Bài tập 2 Thực hiện các phép tính sau một cách gọn nhất a 18393 ; b 1253254 c 103+104+125253 d 24434 – 32121612 HD a1893 = 23 = 8 b c d 84 – 212 = 212 - 212 = 0 Bài tập 3 Tính các luỹ thừa tầng sau a ; b ; c ; d HD Bài tập 4 Không tính ra kết quả phép tính hãy so sánh 3452 và 8742 và HD = 345-3.345+3 = 3452 - 32 b Hoạt động 3 Bài tập vận dụng Hoạt động của GV và HS Phần ghi bảng Để làm BT1 ta cần vận dụng kiến thức nào đã học. HS Lên bảng thực hiện HS Dưới lớp nhận xét bài làm của bạn. HS Đọc nội dung BT2 ở bảng phụ Để làm BT2 ta cần thực hiện như thế nào? HS Lên bảng thực hiện. HS dưới lớp nhận xét bài làm của bạn. TIẾT 14 Đề bài tập 3 yêu cầu làm gì? Để làm BT3 ta cần thực hiện như thế nào? HS Lên bảng thực hiện. HS dưới lớp nhận xét bài làm của bạn. Để làm BT này ta cần vận dụng kiến thức nào đã học HS Lên bảng thực hiện. GV Cho 3 HS lên bảng làm BT5 TIẾT 15 Đề BT6 cho biết gì và yêu cầu HS làm gì? Để giải BT này ta cần thực hiện như thế nào? GV Hướng dẫn HS làm theo các cách khác nhau. Để làm bài tập này ta cần thực hiện như thế nào? HS Lên bảng trình bày. HS dưới lớp nhận xét bài làm của bạn HS Đọc nội dung BT8. Đề bài cho biết gì và yêu cầu làm gì? Để làm BT này ta cần thực hiện như thế nào? Hai số không chia hết cho 3 và chia cho 3 có số dư khác nhau thì có dạng tổng quát như thế nào? Chứng minh tổng của chúng chia hết cho 3 HS Đọc nội dung đề bài. Đề bài cho biết gì và yêu cầu làm gì? Để giải BT này ta cần thực hiện như thế nào? GV Có thể gợi ý HS cách làm và yêu cầu HS đứng tại chỗ thực hiện. GV Uốn nắn và ghi bảng II. Bài tập Bài tập 1 Xét xem các tổng sau tổng nào chia hết cho 8. a 24 + 40 + 72 ; b 80 + 25 + 48 c 32 + 47 + 33 Bài tập 2 Khi chia một số a cho 18 ta được số dư là 12. Hỏi số đó có chia hết cho 3 không? Có chia hết cho 9 không. HD a = 18q + 12 q Vì 18q và 123 nên a = 18q + 123. Vì 18q9 và 129 nên 18q + 129 Bài tập 3 Cho A = 6 + 9 + m + 12 + n m, n. Với ĐK nào của m và n thì A3 và A3. HD Vì 63, 93, 123 và A3 nên m+n3 m + n = 3k k Vì 63, 93, 123 và A3 nên m+n3 m + n = 3k + 1 k Bài tập 4 Tích sau đây có chia hết cho 7 không. ; ; Bài tập 5 Các tổng sau có chia hết cho 6 không a 6 + 18 + 60 + 738; b 12+ 24 + 31 + 70 c 17 + 31 + 7 + 29 Bài tập 6 Chứng tỏ rằng a Trong 2 số tự nhiên liên tiếp có một số chia hết cho 2. b Trong 3 số tự nhiên liên tiếp có một số chia hết cho 3. Bài tập 7 Tổng của 3 số tự nhiên liên tiếp có chia hết cho 3 không? Tổng của 4 số tự nhiên liên tiếp có chia hết cho 4 không? HD Ta có a + a + 1 + a + 2 = 3a + 33 a + a + 1 + a + 2 + a+ 3 = 4a + 64 Bài tập 8 Chứng tỏ rằng nếu 2 số không chia hết cho 3mà chia cho 3 có số dư khác nhau thì tổng của chúng chia hết cho 3. HD Vì 2 số không chia hết cho 3 và chia cho 3 có số dư khác nhau nên 2 số có dạng 3k + 1 và 3m + 2 k,m Ta có 3k + 1 + 3k +2 = 6k + 33 Bài tập 9 Chứng minh rằng a Trong 3 số tự nhiên bất kì bao giờ củng chọn được 2 số có hiệu chia hết cho 2. b Trong 6 số tự nhiên bất kì bao giờ củng chọn được 2 số có hiệu chia hết cho 5. HD a Một số tự nhiên bất kì khi chia cho 2 sẽ có số dư là 0 hoặc 1, nên trong 3 số tự nhiên bất kì có ít nhất 2 số khi chia cho 2 sẽ có cùng số dư và hiệu của 2 số này sẽ chia hết cho 2. b HS làm tương tự. Hoạt động 4 Hướng dẫn về nhà Ôn tập lại các kiến thức về tính chất chia hết của một tổng, hiệu, tích và các dấu hiệu chia hết đã học. Xem lại các BT đã chữa. Buổi học hôm sau học chủ đề Tính chất chia hết của một tích BUỔI 6 CHỦ ĐỀ 6 TÍNH CHẤT CHIA HẾT CỦA MỘT TÍCH Ngày soạn18/10/2014 A. Mục tiêu - HS được ôn tập, củng cố tính chất chia hết của một tích - HS biết vận dụng các kiến thức trên để làm BT. B. Chuẩn bị của GV và HS GV Tham khảo, nghiên cứu tài liệu soạn giáo án cho tiết dạy. HS Ôn tập chủ đề chuẩn bị cho bài học theo yêu cầu của GV TIẾT 16 C. Tiến trình dạy – học Hoạt động 1 Kiểm tra bài cũ HS1 Nêu các tính chất chia hết của một tổng, một hiệu Hoạt động 2 Ôn tập lí thuyết Hoạt động của GV và HS Phần ghi bảng GV Yêu cầu HS nhắc lại các kiến thức cơ bản về tính chất chia hết của một tích. GV Nhắc lại và ghi bảng I. Kiến thức cơ bản 1. Nếu ab thì akb k N 2. Nếu am, an và m,n =1 thì a 3. Nếu am và bn thì ab 4. Nếu anb và b là số nguyên tố thì ab Hoạt động 2 Bài tập vận dụng Hoạt động của GV và HS Phần ghi bảng Để làm này ta cần thực hiện như thế nào? HS Lên bảng thực hiện HS Dưới lớp nhận xét bài làm của bạn Đề bài cho biết gì và yêu cầu làm gì? HS Nháp bài Để làm BT này ta cần thực hiện như thế nào? TIẾT 17 GV Có thể gợi ý và yêu cầu HS lên bảng thực hiện. Để làm này ta cần thực hiện như thế nào? GV Có thể hướng dẫn HS cách c/m tổng quát HS Đọc nội dung đề bài Đề bài cho gì và yêu cầu làm gì? Để giải BT này ta cần thực hiện như thế nào? Nếu số vở mà mỗi HSG và mối HSTT được thưởng lần lượt là x và y thì tổng số vở phát thưởng được xác định như thế nào? C/m tổng số vở này chia hết cho 3 Số 2014 có chia hết cho 3 không. Vậy ta có thể khẳng định như thế nào? HS Đọc nội dung đề bài? Đề bài cho gì và yêu cầu HS làm gì? Để giải BT này ta cần thực hiện như thế nào? GV Có thể gợi ý và yêu cầu HS đứng tại chỗ c/m. TIẾT 18 HS Đọc nội dung đề bài ? Đề bài cho gì và yêu cầu làm gì? HS Nháp bài GV Có thể gợi ý và yêu cầu HS đứng tại chỗ thực hiện HS Đọc nội dung BT Để giải BT này ta cần thực hiện như thế nào? HS Phân tích tìm cách giải GV Có thể gợi ý và yêu cầu HS đứng tại chỗ thực hiện HS Đọc nội dung đề bài Đề bài cho gì và yêu cầu làm gì? Để giải BT này ta cần thực hiện như thế nào? HS Nháp bài tại chỗ. GV Có thể gợi ý và yêu cầu HS đứng tại chỗ thực hiện Đề bài cho gì và yêu cầu làm gì? Để giải BT này ta cần thực hiện như thế nào? GV Có thể gợi ý và yêu cầu HS lên bảng thực hiện II. Bài tập Bài tập 1 Chứng minh rằng a Mọi số tự nhiên có 3 chữ số giống nhau đều chia hết cho 37. b Hiệu giữa số có dạng và số được viết bởi chính các chữ số đó nhưng theo thứ tự ngược lại thì chia hết cho 90. HD a = = b =90a – 90b =90a + b Bài tập 2 Một số có 3 chữ số chia hết cho 12 và chữ số hàng trăm bằng chữ số hàng chục. Chứng tỏ rằng tổng 3 chữ số của số đó chia hết cho 12. HD Số đó có dạng Vì và 108a nên 2a + b Bài tập 3 Chứng minh rằng Nếu x, yN thì x + 2y HD x + 2y5 Bài tập 4 Một trường có 375HS tiên tiến và 81HS giỏi. Mỗi HS giỏi được thưởng một số quyển vỡ Tất nhiên nhiều hơn số vở mà mỗi HS tiên tiến được thưởng. Chứng tỏ số vở mà nhà trường phát thưởng không thể là 2014 quyển. HD Gọi số vở mà mỗi HSG và mối HSTT được thưởng lần lượt là x và y. Ta có Tổng số vở nhà trường đã thưởng cho HSTT và HSG là 81x + 375y Vì 81x 3 và 375y3 nên 81x+375y3 Do tổng số vở HS được thưởng chia hết cho 3, mà số 2014 không chia hết cho 3 nên số vở nhà trường phát thưởng không thể là 2014 quyển. Bài tập 5 Chứng tỏ rằng Nếu x,y là các số tự nhiên sao cho 3x – y + 1 và 2x+3y-1 đều chia hết cho 7 thì x và y chia cho 7 đều dư 3. HD Ta có 4.3x – y + 1 +2x + 3y -17 y = 7k + 3 k, tức là y chia cho 7 dư 3. Mặt khác 5.2x+3y- 1 +3x-y+1 7 Bài tập 6 Chứng tỏ rằng với mọi số tự nhiên n thì số n2 + 5n + 5 không thể chia hết cho 25. HD Giả sử n2 + 5n + 525 , đây là điều vô lí. Vậy với mọi số tự nhiên n thì n2 + 5n + 5 không thể chia hết cho 25. Bài tập 7 Chứng tỏ rằng nếu a, bN sao cho 5a + 3b và 13a + 8b cùng chia hết cho 1995 thì a và b cùng chia hết cho 1995. HD Ta có 8.5a + 3b – 3.13a + 8b 5.13a + 8b – 5a + 3b Bài tập 8 Biết rằng các số tự nhiên a và b thoã mãn a + b và a2 + b2 cùng chia hết cho 11. Chứng tỏ rằng củng chia hết cho 11 HD Ta có a + b2 – a2 + b2 Vậy chia hết cho 11. Bài tập 9 Biết rằng số tự nhiên n chia hết cho 2 và n2 – n chia hết cho 5. Hãy tìm chữ số tận cùng của n. HD n2 – n = n.n – 15n có tận cùng là một trong các số 0,5,1,6. Vì n2 nên n = 0 hoặc n =6 Hoạt động 4 Hướng dẫn về nhà Ôn tập lại các kiến thức về tính chất chia hết của một tích Xem lại các BT đã chữa. Ôn tập trước chủ đề Các dấu hiệu chia hết để buổi hôm sau học BUỔI 7 Chủ đề 7 CÁC DẤU HIỆU CHIA HẾT Ngày soạn25/10/2014 A. Mục tiêu - HS được ôn tập, củng cố một số dấu hiệu chia hết cho 2, cho 5, cho 3, cho 9 - HS được bổ sung các dấu hiệu chia hết cho 4, cho 8, cho25, cho 125, cho 11 - HS biết vận dụng các kiến thức trên để làm BT. B. Chuẩn bị của GV và HS GV Tham khảo, nghiên cứu tài liệu soạn giáo án cho tiết dạy. HS Ôn tập chủ đề chuẩn bị cho bài học theo yêu cầu của GV TIẾT 19 C. Tiến trình dạy – học Hoạt động 1 Kiểm tra bài cũ HS1 Nêu các dấu hiệu chia hết cho 2, cho 5, cho 3, cho 9 GV Cho HS dưới lớp nhận xét. GV nhận xét và cho điểm. Hoạt động 2 Ôn tập lí thuyết Hoạt động của GV và HS Phần ghi bảng HSNhắc lại dấu hiệu chia hết cho 2 và cho 5 GV Thông báo dấu hiệu chia hết cho 4, cho 8, cho 25, cho 125 HS Nhắc lại dấu hiệu chia hết cho 3, cho 9 GV Thông báo dấu hiệu chia hết cho 11 I. Kiến thức cơ bản + n2n có chữ số tận cùng là chữ số chẵn + n5n có chữ số tận cùng là 0 hoặc 5 + n4số tạo bởi 2 chữ số tận cùng của n chia hết cho 4 + n8số tạo bởi 2 chữ số tận cùng của n chia hết cho 8. + n25số tạo bởi 2 chữ số tận cùng của n chia hết cho 25. + n125số tạo bởi 3 chữ số tận cùng của n chia hết cho 125. + n3n có tổng các chữ số chia hết cho 3 + n9n có tổng các chữ số chia hết cho 9. + n11tổng các chữ số ở hàng chẵn và tổng các chữ số ở hàng lẽ có hiệu chia hết cho 11. Hoạt động 2 Bài tập vận dụng Hoạt động của GV và HS Phần ghi bảng TIẾT 20 HS Đọc nội dung đề bài ? Đề bài yêu cầu làm gì? Để làm BT này ta cần thực hiện như thế nào? Vế phải có chia hết cho 3 không? Vế trái có chia hết cho 3 không? Vậy ta có thể khẳng định điều gì? HS Lên bảng thực hiện Đề bài cho gì và yêu cầu làm gì? Hãy nháp, phân tích tìm cách giải BT này. GV Có thể gợi ý và yêu cầu HS đứng tại chỗ thực hiện GV Để làm BT này ta cần thực hiện như thế nào? HS Lên bảng thực hiện HS Đọc nội dung đề bài. Đề bài cho gì và yêu cầu làm gì? G

dạy học theo chủ đề toán 6